Rodio se u Bosanskom Šamcu 26. novembra 1951. godine.
Diplomirao je 1975. godine na Pravnom fakultetu Univerziteta u Sarajevu, nakon čega je sve do 1983. godine obavljao dužnost sudije i javnog tužioca u Bosanskom Šamcu, a nakon toga pa do 1992. godine radi kao advokat. Bio je član je Stranke demokratske akcije od njenog osnivanja 1990. godine, predsjednik Općinskog odbora u Bosanskom Šamcu i član Glavnog odbora.
Pravničku karijeru ubrzo je prekinuo rat, a prve mjesece Tihić je proveo u logorima na području bh. entiteta Republika srpska i Srbije. Bio je zatočenik koncentracionih logora u Bosanskom Šamcu, Brčkom, Bijeljini, Batajnici u Beogradu i Sremskoj Mitrovici.
Nakon oslobođenja iz logora te kratkog vremena provedenog u diplomatiji, Tihić ulazi u politiku.
Kao poslanik u Narodnoj skupštini Rs-a, promovirao je povratak Bošnjaka u taj entitet, a 2002. godine, na općim izborima, izabran je za člana Predsjedništva Bosne i Hercegovine uz reda Bošnjaka.
Samo godinu ranije, na čelu SDA naslijedio je Aliju Izetbegovića, prvog predsjednika Republike Bosne i Hercegovine, koji se zbog bolesti odlučio povući s dužnosti. Uz Izetbegovićevu preporuku, izabran je na Kongresu stranke.
-Sada i formalno, SDA definiramo kao narodnu stranku, otvorenu za sve građane Bosne i Hercegovine”, kazao je tada Tihić.
Od tada je bio važan faktor na bosanskohercegovačkoj političkoj sceni. Učestvovao je u teškim političkim pregovorima – o ustavnim promjenama, reformi policije, državnoj imovini…
Pet godina prije smrti, u Sarajevu mu je dodijeljeno priznanje za promoviranje tekovina antifašizma.
Tihić je proglašen i počasnim građaninom Bihaća i Odžaka.
Tadašnji visoki predstavnik Valentin Inzko povodom vijesti o smrti Sulejmana Tihića izjavio je: “Sulejman Tihić će biti upamćen po svojoj predanosti Bosni i Hercegovini u kojoj će svi građani biti sigurni, slobodni i jednaki, bez obzira gdje živjeli ili koje su vjere i nacije. To je bio njegov san. Njegova spremnost na zdrave kompromise putem dijaloga će nastaviti da bude standard, kako sadašnjim tako i mnogim budućim generacijama političara u Bosni i Hercegovini. Njegova mudrost, otvorenost i praštanje, te duboko humanistička orijentacija čovjeka bez mržnje će mnogo nedostajati Bosni i Hercegovini.”
-Sulejmana Tihića pamtit ćemo po hrabrosti, upornosti i dostojanstvu s kojim se nosio u isto vrijeme s bolešću i teškim pitanjima zamršene bh. političke stvarnosti”, izjavio je tada Bakir Izetbegović, koji je na čelo Stranke došao poslije Tihića.